การคำนวณกับเลขนัยสำคัญ Significant figures arithmetic

Significant_Figures_-_Estimating_Digits_in_Measurements

การบวกลบคูณหารโดยคำนึงถึงเลขนัยสำคัญ หรือ Significant figures arithmetic เราสามารถทำได้โดยยึดหลักการตามนี้

การ บวก ลบ กับเลขนัยสำคัญ: (+) (-)
ผลลัทธ์จะเท่ากับตัวที่มีเลขทศนิยมต่ำสุด เช่น
123.01 + 1.2 – 50.00000 = 74.2
จะเห็นได้ว่า 1.2 มี 1 ทศนิยม น้อยที่สุด เพราะฉะนั้นผลลัทธ์ จึงเหลือ 1 ทศนิยม นั้นก็คือ 74.2 นั้นเอง

การ คูณ หาร กับเลขนัยสำคัญ (x) (÷)
ผลลัทธ์จะเท่ากับตัวที่มีเลขนัยสำคัญต่ำสุด เช่น
(55.2 x 12.333) ÷ 6.1 = 110
จะเห็นได้ว่า 6.1 มี 2 เลขนัยสำคัญ น้อยที่สุด เพราะฉะนั้นผลลัทธ์ จึงเหลือ 2 เลขนัยสำคัญ นั้นก็คือ 110 นั้นเอง

จะเห็นได้ว่าการบวก ลบ และ คูณ หาร คิดเลข นัยสำคัญหลังจากคำนวณแล้วเท่าให้ผลลัทธ์ที่ได้พิจารณาไม่เหมือนกัน

ทำความเข้าใจกับเลขนัยสำคัญ Significant figures

Significant_Figures_-_Estimating_Digits_in_Measurements

Significant figures หรือ Significant number นั้นในภาษาไทยเราจะเรียกว่า เลขนัยสำคัญ
เลขนัยสำคัญ นั้นคือการระบุถึง ความหมายของตัวเลขนั้นๆที่สามารถรองรับความละเอียดได้เท่าไร ยิ่งมีเลขนัยสำคัญมากก็หมายความว่าตัวเลขนั้นมีความละเอียดมาก นั้นแอง

สำหรับหลักการในการนับเลขนัยสำคัญ มีอยู่ 5 ข้อดังนี้

1) ตัวเลขที่ไม่ใช่ 0 เป็นเลขนัยสำคัญ Significant figures
ตัวอย่างเช่น
123 มี 3 เลขนัยสำคัญ
11111 มี 5 เลขนัยสำคัญ

2) เลข 0 แทรกระหว่างตัวเลขที่ไม่ใช่ 0 ให้นับเป็นลขนัยสำคัญ
ตัวอย่างเช่น
1056 มี 4 เลขนัยสำคัญ
10000001 มี 8 เลขนัยสำคัญ

3) เลข 0 ที่อยู่ด้านหน้าของกลุ่มตัวเลข ไม่นับเป็น เลขนัยสำคัญ
ตัวอย่างเช่น
0.00700 มี 3 เลขนัยสำคัญ
00012 มี 2 เลขนัยสำคัญ

4) เลข 0 ที่ตามหลังเลข ทศนิยม ให้นับเป็น เลขนัยสำคัญ
ตัวอย่างเช่น
10.00 มี 4 เลขนัยสำคัญ
1.10000 มี 6 เลขนัยสำคัญ

5) การระบุเพิ่มเติม
5.1) ขีดเส้นด้านบน
ตัวอย่างเช่น
overline sfมี 4 เลขนัยสำคัญ

5.2) ขีดเส้นใต้
ตัวอย่างเช่น
underline sfมี 4 เลขนัยสำคัญ

5.3) การใส่จุดที่ตัวเลขตัวสุดท้าย
ตัวอย่างเช่น
370. มี 3 เลขนัยสำคัญ

5.4) การใช้ตัวย่อ s.f. (แบบนี้เป็นที่นิยมมากกว่าแบบ 5.1 ถึง 5.3)
ตัวอย่างเช่น
370 00(3 sf) มี 3 เลขนัยสำคัญ